SERIERVM GENERE. 35 



Quod fi ijm arcus q et peripheria p incom- 

 menfurabilcs p-mantur, erit numerus. f fimul infini- 

 tus et vjiica periodus ex infintis ti-rminis conUabit : 

 verum hoc non obUante fcnes propofita cenfenaa eft 

 compofita ex iufiiiiis periodis , quia eft abfolute in- 

 finita et nuUo modo a numero terminorum vnius- 

 cuiusque periodi limicatur. Ita fit vt fumma fcriei 

 infioitae cof. q + cof 2 ^ -i- cof. 3^4- cof 4-^4- etc. 

 fit conftanter ir — |, etiamfi ponatur v. gr. ^V 7 — ^, 

 quo ia cafu nunquam fatis continuari poteft leries, 

 Tt perfedte refurgat periodosque foimet: nihil tamen 

 impedit , quo minus mente periodos concipiamus 

 easque infinitics repetitas putemus. 



§. 13. SuQt et non nuUa de periodis cuane- 

 fcentibus monenda. Proprietas eft fericrum noftra- 

 rum , quae a finibus vel cofinibus formantur , vt 

 omnes termini affirmatiui in quauis periodo de- 

 ftruant omnes negatiuos atque adeo fummam termi- 

 noru Ti ad nihiium reducant , haeque feries folae 

 proprie ad inftitutum noftrum pertinent. At D. 

 Abb, BqUia alias fuperadait feries fummabiles , fi mo- 

 do numerus terminorum fuerit finitusj hae vero 

 nouae feries non funt finc grano falis accipiendae ; 

 iuasque periodos quidem formant easdem, fed non 

 euanefcentes ; fUmma harum ferisrum infinitarum 

 neceffario fimul infinita eft nec adeoque ad cenfum 

 nofirum pertinent : huiusmodi feries formantur a 

 quadratis aliisue dignitatibus paribus finuum cofi- 

 nuumue ad arcus arithmetice progredientes pertinen- 

 tium , quia fcilicet omnes termini . in ferie fiunt 



pofi- 



