f<; BE SINGVLARI 



IHDfitiui i videantur probtemata Boffutiana 3. +. 7 



€t 8 , quae ipfa tamea fub alia facie cum theoria 



noftra egregie confpirant. Aliter fe res habet in fe- 



riebus , quae a dignitatibus formantur imparibust 



hae enim periodis gaudent , quae certa cum rcftri- 



<3:ione iterum annihilantur^ huc pertinent problemata 



Boffutiana 5 et <?, quibus alia fim^ilia fuperaddi pos- 



fent. Ipfa vero anaihilatio plerumque ex fola ter- 



minorum genefi per fe patet, Ita m ferie finuum , 



ncmpe fin. «7 + fin. 2 9 -f- fin, 3 ^ + etc. , quiuis ter- 



iniDUs eiusdem periodi in omni exemplo numerico 



fuum habet terminum focium fub figno contrario , 



Cue numerus tcrmiornm / fuerit par fiue impar , 



ct quoniam fi impar eft , terminus focio orbus fem- 



per fit zro, patet neceflario quamuis periodum ad 



nihilum reduci. Imo etiaranum annihilabitur pe- 



riodus , fi cuiusuis termini fimilis fundlio accipia- 



tur , quae fignum termino praefixum non mutet ; 



Ergo et annihilantur periodi in ferie (fin.^)'+(fin. 2^* 



-l-(fio. 3y)*+etc. Aliter fe res habet, fi dimenfioni;- 



bus imparibus (ubftituantur parcs , quia tunc omnes 



termini neceflario fiunt affirmatiui , vnde periodi , 



quamuis eaedem recurrant , non annihiiantur fed po« 



tius eandem vbique fummam formant,- ergo hae fe- 



ries in infinitum continuatae , fummam faciunt infi- 



nitam, nec porro ad argumentum noftrum pertinent. 



Sic in problemate 3 et 7 authoris noftri , in quo- 



lum altero fumuntur quadrata terminorum in a^te^ 



10 biquadrata , fummae indicatae fiuot infiuitae , fi 



pro n ponatur numerus infiuitus. 



§. 14. 



