30 SVMMATIO SERIERVM EX SIN. 



proprie locum inuenire nequeat, quandoquidem quot- 

 cunque etiam termini adu addantur taraen nun- 

 quam ad fummam determinatam peruenitur ; lam 

 pridem validifllmis rationibus innixus admonui his 

 cafibus voci fummae alium fignificatum ad analyfin 

 magis accommodatum tribui debere , quam nouanj 

 notionem ita coiiftitui debere cenfeo , vt fumma cu- 

 iusque feriei infinitae , fiue fuerit conuergens fiue di- 

 vergens, vocetur ea fbrmula analytica, ex cuius euo- 

 lutione eae feries nafcantur , hacque admiflii defini- 

 tione omnia dubia circa huiusmodi-fummatioues fpon- 

 te euancfcunt. 



§. ir, Qiiod quo clarius apparcat, confideremus 

 primum feriem fupra exhibitam 



.f^fin.Cp + fin. aCp+fin. aCp-f. . . . .+{in.n(p 

 pro qua inuenimus 



lin. $ -4-/m. n Q — fin. (n -f- i) tp 

 2(1 —caf.(p) 



in quam expreflionem formulac fin.«Cl) et fin.(«4- 1)(^ 

 propter vitimum terminum ingrediuntur , quod fi 

 ergo (eries reuera in infinitum continuetur ; ob nul- 

 lum terminum vltimum ctiam hae formulae fponte 

 excedunt , ita vt hoc cafu fiat s rr - -^^^^ ^^ , quae 



ctiam ea ipfa eft formula , cx cuius euolutione ifta 

 feries elicitur , vnde vi meae definitionis haec for- 

 mula in analyfi rede pro fumma iftius feriei haberi 

 poteft , quod idem de akera ferie 



fr:cof.Cl)+cof.2(t)+3(J)4- M-cof.wCp 



cft 



