40 OBSERVATIONES DE SINGVLARI 



tam perfpicuus eft, vt eidem cxplicando , immorari 

 iion fit necefle. 



4. Ex Theoremate noftro iam quidem intel- 

 ligitur , quaenam fit fumma progrefiionis noftrae, fi 

 ea cum termino aliquo fm. {z -{- n v) definere fup- 

 ponatur , at fi haec progreflio ex infinito termino- 

 rum numero confl.ita inteliigatur, ita vt fit Knroo, 

 ftatui quidem poflet 



__ COf. (;g - i 'P) - Cof. (s + (00 + v) 



quum Tero z -{- (00 -{- 1) v plurimos A-^alores , immo 

 nonnunquam infinitos recipere pofllt , proprie qui- 

 dem loquendo fumma progrefllonis noftme pro nu- 

 mero terminorum infinito manebit indeterminata:^ 

 at fi per fummam intelligamus cum Illuftr. Ber" 

 ■noulli valorem , qui inter omnes pofiibiles valores 

 fummae medium tenet , pro cafu noftro propofito 

 fumma progreflionis 



Sin. z -^ fin. (5; -t- v) Hh fin. {z •+■ 2 v) 



„ . cof. (z — lv) 



in infinilum contmuatae natuenda ent — ; , 



2 fin. 5 V 



vnde fi V—Z fiet fumma progrefllonis 



fin.z + fin. 25;+fin. as + fin.^s etc. —jcot.a^;, 



aui valor prorfus coincidit cum eo , quem liluflr. 

 BernouJli in fuis Diflertstionibus exhibet, Quoties 

 arcus V ad circumferentiam circuli rationem habuerit 

 rationalem , itn vt fit (w -H r^v—imn defignante 

 11 femiperipherinm circuli , toties progreflio noflra 

 fin. z -4- fin. (« -i- 1;} 4- fin, {z -\- n v) etc. 



fuas 



