SERIERVM GENERE. 65 



At aliter fe res habet cum fuminis ex poteftatibus 

 imparibus cofinuum , quippe quae eundem contmuo 

 retinent valorem — — l, erit enim 



/cof. s =r — I 



/cof. ^' = - ^ - ^ = - 1 



/COf. Z — 55 — Ij — 5 5 ~ — i. 



Sed hoc ipfum tamen in abjiradio tantum verum 

 eft , fcilicet infinitae ab hac lege dantur exceptione?. 

 Quemadmodum enim facile demonftrari poteft , fum- 

 xnam feriei infinitae 



cof. z 4- cof. 2 5; 4- cof 3 s -H cof. 4 2; etc. 



non ftatui debere cn — |, li fuerit 2; — swtt, deno- 

 tante tt femiperipheriam circuli ; ita pro 



cof ^' -H cof. 2 ^^ -1- cof. 3 s'' -h cof. 4 5;' e tc. 



haec fumma —5 non valebit, fi fuerit Yelz^znzffnr, 

 vel 32 — 2W7r, tum vero pro 



cof. z' -+• cof. 2 s^ -4- cof 3 s* -I- cof. 4 5;* etc 

 exceptio a regula allata ftatui dcbet , fi fuerit vel 

 zzzzmit^ vel ^z—zmi: vel 55;— 2»«7r. 



16. Eodem modo quo fummas progreflionum 



fin.2'"-f-fin.2 5;"'+fin.3^'".. . -+(in. nz"^ 



cor^^^-^cof.^a^^-f-cof 35;™. . . 4-cof«5!"* 

 indagauimus , erui poffunt fummae progrefljonibus 

 aliquanto generalius expreffis refpondentcs : 



|in. 2'"4-fin. (z+'v)'^+ fin.(:24-2'yr+ fin.(5;4-3'yr. • . + fin.iz^nv)"" 

 cof.«'"+ cof. {z + 1;)'"+ cof.(«+2v}'"+ cof.(2+3i;)"' . . .+cof.{z+nv)'^, 



Sic 



