SERIERVM GENERE. 67 



rum in infinitum continuatarum notdre iuuat, quod 

 liae ex (uperioribus expreflionibus facile deducantur , 

 fi li termini negligantur quos numerus n ingreditur. 

 Sic pro priori ferie habebimus 



fin.fz— i;) 

 fin .5; + 2 fi n, («+a;)+ 3 fi n.(«-h a-y) + 4-fi n- («+ 3 v) 4- etc. — ~ -^j^^ 



et pro pofteriori 



. co{.(z—v) 



4.1m. 1'y 

 Si ponatur z-zzv ^ erit ex priori 



fin. s -4- 2 fin. 2 s 4- 3 fin. 3 5; -f- etc. :=: o 



ct ex pofteriori 



cof. 2 4- 2 cof. 2 :r-h 3 cof. 3 «-i- etc. =r — = — ■— , 



4.fin. i-y 



quorum prius (iihem liaud parum paradoxon videtur. 



18. Porro his principiis infiftendo , afllgnari 

 poffunt fummae fequentium (erierum 

 fin.s+sfin. (s-i-"!^ )+^fin.(2+ 21')+ 1 o fin.(s+3 v) . . . + ^i:ti^^ fin. (5: + « a;) 

 cof.z-\-^coC{z-{-v]-\-6coC{&-{-2v)-{-iocoL(z-i- ^v) . ..-\-'±±p^±i\o^z+nv) 



Pofita fcilicet prioris fumma — S, eamque in afin.io; 

 ducendo, fiet 



a S fin.3i;-coC.(s-i'y)+ 2Cof.(5;+i'y)+ ^ccf.^s^+Ii;) ... + («+ cof (« +^' v) 



- (n±o(i±i)cof,(s+(«+i iv) 



1 • 2 



_ cof. (z + (n— l)v) — cof. (z-lv) (n+i)Cin.(z + nv) 

 "" ^.fin.s-y' afin.^-y 



(«+l)(«+2) ^, , , . ,. . 



^-^ cof.(2;+(«+i;v) 



1 a =:;- 



