po RESIDVA EX DIVIS. POTESTATVM 



nurnerum pri-num P diuidi nequit , (radix enim a 

 diuilbre P minor ideoque ad eum primi Iktuitur) , 

 neceflfario alter fatflor a' — i pjr P diuifionem ad- 

 m ttet , hincque potelbs a" per P diuifa vnitatem 

 relm^uet^ quae poteftas cum inferior fit quam a^-^'' 

 euidens eil , refi Juum t ante recurrere noii poffe , 

 quam vnitas recurrerit. 



20 Statim atque in ferie refiduorum i, ot, S, 

 y, <5" etc vnitas iterum occurrit , deinceps eadcm 

 refidua eoJem orJine vti ab initio iterum recurrent. 



Dcm. Oriatur enim vnitas fecunda vice ex 

 poteftate a^ ac fe-juens refiduum erit <?, i (5)— a, 

 idem quoJ ex fecundo termino a nafcebatur , ideo- 

 que a, poll quod denuo fequentur refidua S, y, 5 etc, 

 eodem ordine vti ab initio. 



21. Si <? fit radix primitiua , eius poteftas a''""', 

 per diuiforem primum P diuifa vnitatem relinquet. 



Dem. Quia a eft radix primitiua in ferie re- 

 fiduorum omnes numeri diuifore P minores occur- 

 ruat , quorum multitudo eft P — i i ex totidem er- 

 go progreliionis gcometricae terminis i, o', <?*, a*etc. 

 quorum vltimus erit a^""' oriantur neceflTe elt j fe- 

 quens ergo terminus a^~' aliquod ex refiduis prae- 

 cedentibus reproducet , quod autem neceffario eft 

 Ynitas (19). 



22. Si progreffio geometrica i, <^, «*, a', a* etc. 

 feriem refiduorum incompletam producat ; numerus 

 refiduorum diuerforum erit parsaliquota numeri P-i 

 hoc eft diuKoris primi P vnitate minuti. 



Dem. 



