P4 RESIDVA EX DIVIS. POTESTATVM 



primo fi X— i, tum Tero fi x x -^ x -{- i -zz w/P. 

 quod fi eueniat cafu xzza^ etiam calu x~ei fuc- 

 cedet , altiores enim poteftates ob a -~ i diuif. per 

 P ideoque refiduum ipfius <?' — i ad praecedentes 

 reducuntur. lam vero dico praeter hos tres cafus 

 alios dari nullos ; fi enim diuifio fuccederet quoque 

 cafu xzzbi ob aa-^-a-^-i et bb-\-b~\-i pcr P 

 diuifibiles differentia {a-^b){a-\-b-\- 1) etiam effet 

 diuifibilis hoc eft vel a — b vel a-f-^-4- r , prius 

 daret bzza^ pofterius ab a a -\- a -\- i ablatum 

 praeberet aa — b — mV hoc eft b :iz a a^ qiii funt 

 cafus iam cnumerati. Vnde plurlbus quam tribus 

 moJis diuifio non fucccdit. 



lam pro forma jt" — i in genere obferuo , fi ea 

 per numerum primum P fucritdiuifibilis cafii a: — <?; 

 vt fit x — a diuifor formac x^ ~ i — wP, tum fa(5la 

 diuifione oriri formam vno gradu inferiorem per P 

 diuifibilem reddendam ; quod fi praeftet valor .v zz b 

 denuo ad formam inferiorem peruenietur , ex quo 

 perinde atque in refolutione aequaiionum concludi- 

 tur , pluribus quam n modis quaefitum obtineri non 

 poffe ; qui fi xzza fuerit vnus valor idoneus, erunt 



X—. I, x—a^ xzza ^ xzza ^ xzza* .... xzra""" 



quandoquidem o" iterum vnitati aequiualet. 



Sc ho 1 i on. 



sp. Theorema hoc ita accipi debet , vt (briBa 

 ** — I certe non pluribus quam n modis per nu- 

 cnerum primum P diuifibilis reddi queat , aliis pro x 



\alo- 



