lOi RESIDVA EX DJVIS. POTESTATVM 



Pro quouis autem diuiforc primo radix hui«smodi 

 primitiua tentando non difEculter ehcitur. Veluti 

 pro diuifore 23, primum radicem a zz z affamo , 

 vndc haec feries refiduorum nafcitur : 



I, z. 4, 8, i<y, 9, 18, 13, 3, ^, la, c 



^jiiae cura fit incompleta, iam inde patet radicem pri- 

 ipitiuara intcf tiumejos exclufos quaeri debere , quo- 

 riiin rainimus()ui s negotium conficere deprehenditur ; 

 nifi hoc ac^idiflTet ^ denuo inter numeros excJuIoji ra- 

 dicem primitiuam quaefiuiffem, 



TheoremsL 



4.0. Si diuifot primus fit P — 2 K -4- i , €t « 

 radix primitiua; tum progreflioiiis geometricae i,<r, 

 aiaetc. tcrmiaus a" refiduum praeber 2« feu — i, 



Demonftratio. 



t » 



C«m a fit radfx primitiua , eius poteftas a 

 per diuiforem 1 « -h i diuifa vnitatem rclinquit , 

 neqiie vlla datur potefias inferior idem praefians ; 

 formula ergo a"*— i per eundem diuiforem erit d\- 

 vifibilis , neqiie vila alia infcrior. Cum igitur fit 

 a' "" - i — {a" - i) {a^ -\- i) , et fadlor a" - 1 non 

 fit per diuiforem 2 n -\- t diuifibilis, alterum fado- 

 rem 0" -I- i diuifiblem efTe ncccflj efl , feu erit 

 a- -{- i — m {2. n + i) hincque «"— w(2«4-i)— 1 

 "Vcl a" ~ {m — i) (2 «-f- i) + 2 «^ vnde maniftftum 

 efi pncftatem o" per diuiforem 2«-+- x diuifam re- 

 linqucre — i leu 2 «. 



Coroll. 



