PER NVMEROS PRIMOS. iii 



ex diiufioae quadi-atorum nafcitur haec feries rcfi- 

 duorum 



I, g, 5, ^ .1 



quorum multitudo manifefto eft femiffis iilortirrt-, 

 quoniam ferie etiam continuata eadem eodem ordine 

 leeurrunt. 



Hinc vti rcfidua quadratorum funt i, ?, ^, <^ etc. 

 ita }Jon - refidaa erunt a, y, e, -v] etc. numero toti- 

 dem , nifi fcilicet binarius pro diuifore primo acci- 

 piatur. Quare cum ex ferie quadratorum 1,4, 9, i(S" 

 vsque , ad 4«« continuata omnia refidua diuerfa 

 oriri debeant , horumque quadratorum numerus fit 

 2«, refiduorum vero numertis tantum ~ «, necefle 

 eft ex binis horum quadratorum aequaHa refidua 

 nafci , quod adeo per fe cft perfpicuum , cum qua-. 

 drata bb et (2 « -f- i — b)^ per diuiforem o. n-\- \ 

 diuila idem refiduum relinquanr. 



Scholion. 



5(J. Simili modo oftendi potell , refidua, quae 

 ex diuifione cuborum nafcuntur , non dilcrepare ab 

 iis , quae progxeflioni geometricae i, 0% «*,«', a'^ etc. 

 conueniunt , denotante a femper radicem primiti- 

 vam : Atque in genere fi poteftates numerorum 

 quaecunque : 



I, ^\ sN 4^ S'^, 6^ '7'^ etc. 

 j)er numerum primum P diuidantur , relidua inde 

 oriunda eadem erunt atque ea » quae ex hac pro- 

 greflione geomeirica nafcuntur ; 



I, «\ a'^ «'\ a'\ a'\ fl"'^ etc. 



exiften- 



