xi<J RESIDVA EX DIVIS. POTESTATVM 



Si igitur demonftrari poffet in his quotis fempeff 

 vnitatem reperiri , liaberetur demonftratio compk- 

 ta Theorematis Fermatiani , quod omnis numerus 

 primus formae 4 « -f- i fit fumma duorum qua- 

 dratorum, Quoniam vero alibi demonftraui fum- 

 mam duorum quadratorum inter fe primorum alios 

 diuifures non admittere , nifi qui ipfi fint fummie 

 duorura quadratorum , demonftratio iam pro abfolu- 

 ta eft habenda, quae multo conciiinior eft ea , quam 

 olim per plurcs ambages elicueram. Sin autem li- 

 mul perpendamus , in quotis illi& nulios numeros 

 primos formae 4«— i occurrcre pofle ,, vti mos 

 demoiiftrabitur , haec demonftratio forLe multo mst- 

 gis contrahi poterit. 



Theorema. 



6$. Nulla fumma duorum quadratorum' inter 

 & primorum per \llum numerum primum formae 

 4 « — I diuifibiiis exiftit» 



Demonflratio, 



Quia fumto quocunque qusdrato bE^, qtrod per 

 4«— I diuifum pracbcat refiduum S, numcrus — S 

 feu 4/i — I - g tx iefuitii& c,ujdfatoium pror(us ex- 

 cluditur (5 8) aullum datur quadratum quod ipfi ^^ 



addi'- 



