PER NVMEROS PRIMOS. 



E2Y 



d?uiTi idem relinquont rcfiduum , et quia binorum 

 differcjntiae g^ — /', h* — /' et y — g^ diuifionem ad- 

 mittunt dum facflores ^ — /, h—f^ h—g diuiforc 

 fiint minores , hae tres formae ff-^-fg-^-gg, 

 ff \-f b + hh , gg + g b + h h fingulae per 3 « + i 

 diiiifibiles fint necefle eft , hincque etiam binarum 

 differentiae hb-gg -hfh-fg-{b - g) (f-^g-^-b). 

 Vnde patet quoque fummam r adicu m f + g + h per 

 diiiiforem 3 « -{- x efle diuifibilem : quae proprietas 

 ilii c^ analoga , qua inoeniraus fi bina quadrata ff 

 et gg per numerum quempiam primum P diuifa 

 idem reliduum relinquant , dum ambo funt minora 

 quam P% tum fummjm radicum/+g per P efle 

 diuifibilem. Pro cafu noftro trium cuborum crlt 

 qnoque 



h{ff-Vfg^gg)-g[ff^fh-Vhh)-ff{h-g)-gh[b-g) 



idcoque formula ff— gh per 3 ^^ -^ i diuifibilis , 

 fiinilique modo gg—fh et hh—fg^ hinc iftas 

 duas formulas ab illa gg-\-gh-\:hi> auferendo relin- 

 quifur hzec fg +fh +gh pariter per 3 » + i di- 

 •vifibilis^ et haec combinatio iff+fg + gg^^-i-ibh-fg) 

 pmetet hanc ff-\-gg + b h itidem per 3 « 4- i di- 

 Tifibilem. Quocirca hoc habebimus Tlieorema fatis 

 jBemorabile. 



Theorema. 



74- Si /', g\ y fuerint terni cubi minores 

 quam (3«4-iy> qui per numerum primum 3«+i 

 diuifi idem relinquant refiduum , tum fequentes for- 

 mulae 



Tom.XVIlI.Nou.Comm. Q f+g 



