PER NVMEROS PRIMOS. 123 



bent refidua , neque ergo binorum difFerentia , vcl 

 numerus huius fonnae ff+fg +gg exhiberi poteft, 

 qui per 3«— i diuidi poflTet; quod proinde etiam 

 de numeris huius formae pp-i-3 qq locum. habet. 

 Atque hoc adeo de omnibus numeris formae 3?^ — r 

 valet , quoniam fi non fuerinc primi , fadorem 

 faltem primum iftius fbrmae inuoluunt. 



C o r o 1 1. I. 



77. Si igitur forma p p -{- ^ q q per nume- 

 rum primum 3 « 4- i fit diuifibilis , et quadratum 

 qq per eundem diuifum rch'nquat refiduum y, al- 

 terum quadratum pp relinquet refiduum — ^y. Vn- 

 de fi omnes numeri quadrati per numerum primum 

 3 M -+• I diuidantur , in refiduis certe reperitur —3 

 vel 3 » — 2. 



C o r o 1 1. 2. 



78. Sin autem omnes numeri quadrati per nu- 

 merum primum fcrmae 3 « — i diuidantur , in fe- 

 rie refiduorum certe non erit numerus —3; ideoque 

 — 3 vel 3 «—4 erit non-refiduum. 



Sc ho 1 i on. 



79. Hinc fi numeri quadrati per numerum 

 quemcunque primum diuidantur , de binis numeris 

 + 3 et —3 iudicari poterit , vtrum in ordine refi- 

 duorum an non - rejiduorum occurrant. Omnes enim 

 numeri primi praeter 2 et 3 qui hic non fpedantur 

 in aliqua harum quatuor fbrmarum continentur : 



12/w+i iaffi + 5 ,• 12W-I-7 ; 12W+II 



Q_ 2 quas 



