PER NVMEROS PRIMOS. 127 



biquadratorum femper repcriri — i , et quoduis re- 

 fiduum quoque figno — afFedum oecurrere ; quod 

 ergo eueiiit , fi diuifor primus fit formae 8 w -4- i i 

 fin autem fit formae 8 m + 5 , tum — i erit noii- 

 irefiduum. 



CoroII. 4. 



84. Si eirgo diuifor primus fit formae Sm-\-ij 

 pro quouis biquadrato b* femper dabitur aliud p*, m 

 fumma b* ~\- p" fit per 8 w + i diuifibilis , atque 

 adeo quaterna huiusmodi biquadrata p" afl^ignari po- 

 terunt , quorum radices diuifore fint minores , fin 

 autem diuifor fit formae 8 w + 5 , tum nulla fum- 

 rna binorum biquau'ratorum per eum diuifibilis exht-- 

 beri poteft.. 



Svcholioric- 



8$. Cnm fumma binorum biquadratorum fif 

 B%p'-{bb~ppy+2ibpf itemque b''\-p''di,bb^ppy-T{bpf^, 

 pro quouis diuifore prirwo formae 8?»-4-i> numeri 

 tam hnwi^ {oxm^G XX ~\- xyy quam hv^xxs, xx—2.jiy 

 exhiberi poflunt per ^m-V-i diuifibiles, vnde fi nu-. 

 meri quadrati per talem numerum primum. %m-\-i 

 diuidanturi in refiduis occurrent nuraeri +2et— 2.. 

 Cum igitur demonflrari poflit ,, numejfos huius formae^ 

 X X -^ ^yy alios diuifores noH admittere , nifi qui, 

 ipfi fint eiusdem formae ^ hinc fequiturj omnes nu— 

 ir.eros primos formae %m-\-\ fimul in forma- 

 X X -^- lyy contineri. Quod eft infigne Theorema- 

 Fermaiii , cuius demonilrationem nunc pilmum mi^ 



