PER NVMEROS PRIMOS. 133 



per numerum primum formae X « -(- i diuidantur , 

 iriultitudo refiduorum diuerlorum erit r::«, ideoque 

 multitudo non-refiduorum — (\ — i) n. 



Demonflratio. 



Sit a radix primitiua pro diuifore primo 

 X « -h I , cuius ergo poteftiites omnia plane fuppedi- 

 tant refidua , et quilibet numerus diuilore minor :i' 

 erit refiduum certae poteftatis a^y \nde eius poteftas 

 x^ idem praebebit refiduum quod a^^^^ quare omnia 

 refidua quaefita oriuntur ex hac progreflione geome- 

 trica : 



I, a\ a'\ <7'\ a''^ .o^"-'^'^ 



quoniam poteftas fequens (^'^ per nuraerum primum 

 X«-}-i diuifa iterum vnitatem relinquit , eaquo 

 cft minima lioc praeftans ; ex quo multitudo rcfi- 

 duorum inde relultantium eft — «, et cum multitu- 

 do omnium numerorum diuifore minorum fit— X«, 

 reliquorum ex ferie refiduorum exduforum multitu- 

 do erit rn:(X — i) «. 



C o r o 1 1. I. 



p3. Quare fi leries poteftatum i, a\ 3\ 4^ etc. 

 vsque ad (X fif^ continuetur , in ea femper totidem 

 termini , quot exponens X continet vnitates , repe- 

 rientur , qui per humerum primum X « -f- i diuifi 

 idem refiduum relinquant. Totidem ergo erunt qui 

 vnitatem relinquunt , ac fi \nius radix fit — r, 

 reliquorum radices erunt 



r\r\ r* r^-\ 



R 3 CoroU. 



