DE QVANTItAT. IRRATiONALlBVS. 137 



2. Per euolutionem fcilicet binomii Neutonia- 

 nam haec formula (i + xf dupiici modo in feriem 

 infinitam conuertitur , primum nempe direde : 



tum vero quia eft (i -^xf— , ^^_^ erit quoquc 



Hinc vero porro has exprefliones inuicem multipli- 

 cando , et pro 2 n fcribendo « deriuabitur tertia ex- 

 preflio muito magis conuergens : 



(l Ji^X) — —~ '• *• ^ I 



2. +, 



3. Attendenti autem flicile patebit, infinitas ex- 

 prefliones huic poflremae fimiles cxhiberi pofl!e , quae 

 fingulae aequales fint formulae propofitae (i^-^j^^j 

 fi enim ponamus : 



determinatio coefficientium praebet problema inde- 

 terminatum , atque adeo H vel numerator vel de- 

 nominator aJ lubitum afl"umitur , alterius coefficien- 

 tes inde determinantur. Hinc quaeflio nafcitur ma- 

 ximi momenti , quomodo tam numerator quam de- 

 nominator dcterminari debeant , vt ambo fimul ma- 

 xime conuergant : atque hic quidem denominatori fi- 

 nitum terminorum numerum tribuere iicet , \bi 

 quaeftio huc redit , quomodo coefficientes denomina- 

 Tom.XVlII. Nou.Comm. S toris 



