I R R A T I O N A L I B V S. 149 



S O 1 U t i O. 



Sequens ergo aequatio conflrui debet r 



orr I + ", .r4- ^-^^ a;'+ '^^''- ^^'^--li a;*+ "^"-^ >^"-^l!^) ^.-^4- etc. 



' ' I. 2 ' 1. S. J I. 2. 3. 4 



4. e + « e + !lC!ltij g + etc. 



1» 2 



— y — ? y — etc. 

 — 1 — A— B — C — D — etc. 



Hic iam effici poteft , vt in ferie coefficientium A, 

 B, C, D etc. terni fuecefliui euanefcant : Sumantur 

 ergo terni quicunqu^ fucceffiue euanefcentes ^ et ob'- 

 tincbunrur tres huiusmodi aequationes :: 



_ (n-Ui-i- 2) g , ( n-Ui-i-i) (n -b}-i-i) ^ _ (;t-M-4-?}(rt-(o- f-i Xn-u) — ^, 

 r co — I ' (o) — i)(ai— f-o) (w — fw— o) (oj-t-i) 



_. (n— cj-f-0 g"4. (" — cj-}-i)('! — to) ^ (n— cj-t-i)(fi-uj)n— o — i) 



Jf 10.. ~ co(oo-Hi) 01(0) -t- OfiJ-f- -) 



__ (?i — cd)^ g 1 fn — C0I (n— (0— I ) ^ (ra-co:(n-co— I ) (n — co— 2) 



• ui-j-i (to-hjKw-t-^i (w-t-'Xw--i-2Xw-|-3) 



Hinc dif£rentiis fumeadis habebitur : 



Ot_rb-lI § — 'J^rhllJ^^^rf^drL^ a 4- 3 (nH-i)(n— co4-t)(n-co) Q, 



(co— i)co (co — ijcojco-f-i) (bt — i)co;co^-i)(co-f-2) 



(n-j- 1) g __ 2 (n -4- ■ ) Cn — (o) ^ ■ 3 fn-t-i ) fn— co) (n— co-Q _ 



(0(CO-+-') W(U)-J-i)(C0-fc.2l W(W-t-l)(((H-2XUH-3) — ~ 



£ue : 



g _ i (u — M -t- 1 ) ^ , i(n — (0-4-0(71 — (o ) — Q 



CO-t-« (C0-+- l)((0 -j- 2; 



g _ g (?t — to) , 3(n — (o)fn — co— 1) , — _ 



w -»- 2 "T* (co -f- 2) (co H- 3) " 



quarum aeqaationum differentia dat : 



I (n -4- ») ^ ^ 2. 7 (n - f- a^fn — (o) — q. 

 (w-J-iXw-t-2) (w-f. iJ(u-J-2)(W-t- 3) 



T 3 hinC' 



