(1+^)*= 



IRRATIONALIBVS. 135 



j ^ft — 3) 5. j (ji — 3)(.?i — 5)-,3 s. 2. I (11 — z)\n — i){n — i)i^ 



' t ' 6. s I. 2 e. 5. + I. t. f 



qu9e qiiomodo vlterius continuari debeaae fponte 

 paier. 



Scholion i. 



29. Hae fbrmulae eo rragis funt notatu dignae, 

 quo minus earum ratio patet ^ nam etfi tam in nu- 

 meratore quam denominatfjre lex progrelTioni? eft 

 perfp cua , lecundum quam vterque in infinitum 

 continuatur , tamen iara anima.luertimus , a'teru-= 

 trum tantum in iniinitum produci oportere , altero 

 ex finito terminorum numero conftante , ibi fcilicet 

 quouis calu terminnri debct , vbi termini aliquot 

 euanefcere incipiunt^ etiamfi deinceps iterum t( rnii- 

 ni finitae magnitudmis occurrant. Haec autem ita 

 funt interpretanda , fi in valoribus litterarum A, B, 

 C, etc. a, S, Y etc. fador numeratoris euanefcens a 

 fadore denominatoris euanefceiite tolli cenfeatur, ita 

 \t fradio "~" '- cafu w — w vnitati aequalis fta- 

 tuatur. Sin autem , vti calculi ratio exigit , liaec 

 fradio fantum fe nifli vnitatis aequalis capiatur, tum 

 continui ratio non ampiius infrinsitur ; ac (i hac 

 lege retenta tam numerator quam denominator et- 

 iam vltra terminos euanefcentes in infinitum conti- 

 nuntur , frad o refultans formulae (1 -f- a)" perfedVe 

 erit aequalis. Quod idem in genere efl tenendum , 

 dnmmodo inter nnmerns (J) et o) ccrta ratio ftatua- 



tur , ita vt fi (b — X o) fraclionis ,r ^=^ rr 



V a eiiam 



