i6 8 DE QVANTITATIBVS 



vnde lecimda formula circiter — l — a veritate de- 

 ficit. 



Problema VIIL 



49. Ouantltattm exponeiitialm t^ per fomulas 

 inuentas proxime exprimere , exijlente e r.umero , cuius 

 logarithmus hyperbolicus aequatur mitati. 



S o 1 u t i o. 



Notum eft efle ^'' — (1-4-^)", fi pro k fuma- 

 tur numerus infinitus. Scribnmus ergo in fbrmulis 

 §. 28; ^ loco X et fimul ponamus /; — rs? • atque 

 obtinebimus fequeutes approximationes 



I + U' 



e"" = 



€"=- 



l—iX 



i-\-lx-\-~xx 



-ix + -^xx 



I 4- 1 x-h^xx 4-,— x' 

 " x-lx^ -^xx--^x 



I +5a; + — A'^ + -^ ;t:' 4- -^, ** 



gX ° »;;_7 i -7.6 g. 7. 6 .J 



"" i-*x+^;irx + -i-^.v'4-— ^r-*"* 



8, 7 8. 7. « ' 8.7.6. 5 



ctc. 



vnde lex, qua fequentes huiusmodi formulae ronfici 

 debent , eft manifefta. Si fradiones partiales tollere 

 vclimus , habebimus : 



