SINGVLARIS. X87 



prlor vero praebeat : 



hic valor in illa fubftitutus dat : 

 vnde colHgitur 



*' • kp^^zapq-i-Cq^ 



hincque 



4. Ecce ergo iam fumus aflecuti folutionem 

 generaliffimam aequationis propofitae in numeris ra- 

 tionalibus , quia enim ambos numeros p Qt q pro 

 arbitrio affumere licet , euidens eft, omnes plane fo- 

 lutiones in his formulis contineri dcbcrc. Quod au- 

 tem folutiones in nuraeris integris attinet , manife- 

 llum eft tales exhiberi non pofle nifi ambo numera- 

 tores illarum fradionum diuifionem admittant per 

 communem denorainatorem A p* -+- a B p ^ -|- C/, 

 id quod fieri nequit nifi hic denominator ad nume- 

 rnm fatis cxiguum fe reduci patiatur. Statim ergo 

 hinc excludi oportet cafus , quibus B* <C A C , fiuc 

 quibus AC — B* eft numerus pofitiuus , tum enira 

 quicunque valores loco p tt q accipiantur^ formulam 

 Ap'+ z^pq-\-Qq^i non infra certum valorem 

 deprimere licebit. 



5. Quod fi ergo numeri A, B et C ita fiie- 

 lint comparati , vt per certos numeros p et q for- 



A a 1 mult 



