SINGVLARIS. ip3 



ita vt noftra binoriim produdlorum aequalitas fiat: 



"vbi notandum, fi prior fadlor illius produdi , alteru- 

 tri fa(flori iftius aequalis ponatiir , tum quoque po- 

 fteriorem fadlorem illius fponte alteri huius aequa- 

 lem effe futurum , quoniam difcrimen tanfum in 

 iigno quantitatis radicalis V k ci\ fitum. Manifeftum 

 autem efl; , fi fadores priores inter fe aequales fta- 

 tuantur et partes tam rationales , quam irrationalcs 

 feorfun aequentur , fcilicet F — G et QnH, inde 

 ipfum cafum cognitum cfle proditurum , nempe 

 X z:z a ct j = b. 



12. Sin autem. lioc modo prior fador illius 

 produdi , porteriori huius aequetur , vt fit 

 ?-{-Q_V k = G-nVk, 



noua folutio hinc elicietur , aequalitas enim 



Q_^-H dabit j-f N— — 6-N, fiue^=-^~2N, 

 vnde aheraconditio P — G dabit 



Ax-Bb-zNB-^-M — Aa-^Bb-hM. feu 



A;»; — Afl + aB^+aNB, hincque x — a + ^-^±-^, 



Ergo ex quahbet folutione iam inuenta , puta x~a 

 et j ^ b, alia quafi fociata ex ea facillime conclu- 

 ditur ; quippe quae fi loco M et N valores affum- 

 ti reftituantur , praebebit 



X 



BfA_i_BD — AE\ ^ ^/i — ^CT^D— AE) 



— a-\-'^(b-\-^^—^^') v——b 



Quae quidem folutio numeris fradlis continetur , nifi 

 fbrte numeratores fuerint per denominatores fuos 

 diuifibiles. 



Tom. XVIII. Nou.Comm. :B b 13. 



