DE SINGVLARI SERIERVM GENERE. 199 



V~\-U — 2p; v — U—zqVki VU—p^—kq^zzr. 



§. 2. Praeterca qiio terminos huius feriei fa- 

 cilius menti repraefentare poflimus ; loco x fcriba- 

 mus hoc fignum [«], quippe quo terminus ex ex- 

 ponente « oriundus defignatur , ficque ipfa feries fc- 

 quentibus conftabit terminis ; 



[o]i [i]5 [2]i [3] etc. 

 Ynde hic, faltem termini initiales notentur , fcilicet 



[0]=:^; [i^—ap + bq-, [2]—a{p" + kq")-\-2bpq: 

 His igitur praenotatis fequentia problemata trademus. 



Problema Primum. 



§. 3. Dejinire legem , qua terni termini hutuS' 

 ferlei immediate fe infequentes [«] j [«+ i], [« + 2] » 

 fe inuicem pendent, 



S o 1 u t i o. 



Cum fit [n] — /. 1?" -\- g. u''; eodemque modo 

 [«+1]=/. 1;''-*-" H-g. «"-+-' et [n-+2]—fv''-^' 

 -f-g. «"-*■*; confideretur haec formula o;"'^' (-y+w), 

 quae ob v~\-u—2p fit — a p. -y" "♦" ' ; eadem vero 

 ob vu — r fiue « — - abit in v^-*-^ ~\-r. v\ ita 

 "vt nunc habeamus 2 p «y'* -*- ' — i;'' -*• » -t- n 'y" fiue 

 <j;'' "^ ' — 2 />. "y" -*" ' — y. •y'* j eodemque modo reperi- 

 tur a" -♦- ^ =: 2 /?.«"-+•' — r. «". Nunc igitur fi hae 

 duae formulae addantur , /1;'' ■+" ' zr 1/^. 'o^ -*" ' — /r. v** 

 et g «'*'♦■' — 2 g p. «*-**'— g r, «" 



(Umma 



