a26 DE NOVA 



vnde patet fradionem nobis (atisfacientem fore --"j 

 liue .v=:i5 et^— ii. Hiac aiitcm 7XJi*— 1575 

 ct 13.VA'— 1573 , vnde minimus valor fiiie vllo 

 dubio eft binarius , quem diuinando non tam facile 

 quisquam dctcxcrir. 



10. Si h:is operationes , quibus illi quoti con- 

 tinui reperiuntur , attcntius .perpendamus , calculum 

 non mediocriter contraiii pofle facile pcrfpicere licet. 

 Sit enim Vk quantitas illa irrationalis, quam for- 

 mula in fraclionem continuam conucrtenda inuoluit, 

 numcrus autem intcger proxime minor, quam V k, 

 fit — ^ et ponamus pcruentum iam effe ad diuifio- 

 nem , qna formula V k + r diuidi debct per numerum 

 p, ita vt quotus hinc oriundus fit q <^ ^-=^ eritque 



refiduum r^.V k -\~ r — p q et quia pq^r (faltem 

 quando operationes iam ordine progrediuntur'), voce- 

 mus pq — rzz:r' ita vt iam rcfiduum fit Vk—r', 

 Tnde pro fequente diuifione habebimus diuilorem 

 zziVk — r' et diuidendnm —py multiplicetur \tcr- 

 que per Vk~\-r' et fiat i^=ll-—p' (vidimus enim 

 femper in decurfu operationum , formulam k — r' r' 

 diuifibilcm fore per p) et iam fequens diuifio ita 

 erit comparata , vt fit diuifor —p' et diuidendus 

 Vk-^r', vnde nafcetur quotus 9' <^ t-rhzl atque 



hinc fimili modo tertia et fequentes diuifiones coa- 

 ficientur. 



J I. Ex prima igitur illa operatione , qua 

 formulam Vk-i-r diuidi oportet per numerum />, 

 notentur tantum numeri r et />, vnde deducitur 



quotus 



