SPECIE MINIMI. asj 



quam minor euadere poteft quam nouera , ex quo 

 intclligimus , fi huiusmodi formularum valores mi- 

 nimos inueftigare voluerimus , neutiquam licere cas 

 ad duos terminos reducere , quandoquidcm hoc modo 

 earum natura penitus mutaretur , quocirca nccefl& 

 cft , tales formulas , data opera euoluere , id quod 

 in fequentibus problematibus fumus expedituri. 



Problema I. 



Si formula A a:' — 2 Bxy -\~ Cy , cafu quq 

 x-na e,ty:^b praebeat valorem zzCi inuenirc in- 

 finitos alios valores pro x et j, qui eundem valo- 

 rem c producant, flquidem quantitas B*— A C fuc* 

 rit numerus pofitiuus non quadratus, 



Solutio. 



18. Quum igitur fit 



requiritur , vt fiat 



A.x'- 7.^xy-\-Cy-=:K a- 2 ^ab-\-Cb** 

 lam quaerantur ante omnia numeri p et ^, vt fiat 



pp- iBpq-^-ACq q =: 1 , 

 id quod femper fieri licet , quum hinc fit 



pz=Bq-\- V{[K -AOqq-^-l) 

 cuius refolutio a Problemate Pelliano pendet , dum- 

 modo B* — A C fuerit numerus pofitiuus non qua- 

 dratus. Statuamus ergo B' -• A C = /: , vt fieri 

 debeat 



p-=zBq-hV{kq'-\-i), 



Tom. XVIII. Nou.Comm. Gg ita 



