»^€ tDE NOVA 



j — -(Aa-Bb)q-{-b{p''Bq)^^p-kai 

 x—ap — ^Baq-\-Qbq. 



Quae folutio iam permutatione in problcmatis fol»* 

 tionc ell eruta. 



Coroll. 2' 



*i. Eodem modo fi hos fidores adhibeamus 

 kx-By-\-yVk — {Aa-Bb-byk){p-Bq-qyk:) 

 casdem folutiones repcrimus , quas in primo Corol^ 

 lario iam inuenimus, permuiationc fcilicet adhibit», 



C o r o 1 1. 4. 



22. Verum adeo infinitns folutiones fimul ex- 



libere poterimus , fi loco faftorum p — Bq -^ q^kt 



eorum poteftates quascunque vfurpamus , quarum 



quidem exponentes funt numeri integri. Si enim 



\ euoluta fbrmula {p — B g -^ q V k)"- , termiaos irra- 



^ tionales ponamus zzQVkf rationales vcro P— BQ^, 



\^ ita \t iara P et Q infinitos valores in fe inuoluant, 



omnes praecedentes folutiones generales reddentur , fi 



modo littcrarum p et q loco, fcribantur litterae P 



•t Q. 



Problema II. 



Propofita formula A x* — a B xj -\-- C j*, m 

 qna B B — A C fit numerus pofitiuus non quadratus^ 

 inuenire cos valores pro littsris x etj^ quibus ipft 

 fDimula ad minimum falQiem pcrducatur. 



SoItiti«b 



