IV. Euolatio formnlae. 



s — x"" e""^ {i - x) 



§. 2 2. Hic e denotat niimcrum cnins logarithmus 

 hyperbolicus eft vnitas, ita vt d. t'^^ — (t d x e'^*. Hinc 

 ergo erit 



ds-nx''-' d X e"' -\-{o>.-[n-\- 1]) x"" dx t''' - a.x''-^' d X e** , 

 vnde yicifTim integrando fit 



s — njx'' - 'dx ^«^ + (a- (a + x^^fx^^dx ^*'=- a/.v''-^ ' ^.v f"^ 

 Quod fi ergo poll intcgrationem ftatuatur .r ~ i, erit 

 «y jc" - '</x f " * =: (n + 1 - ayjf " dxe""-^ a.fx'' "^ ' fl^.v f» *. 



§. 23. Qitodfi iam loco n faccefllue fcribamus 

 Tiumcros 1, 2, 3, 4, ac faciamus 



A/f°'^.'xr-;,(f''-i) et B— /jv^.v^»* — «^^^^ + ^ 



/m,/=:2,/-3,, /'' = 4, etc/* 

 g— 2 — a, g'r=3-a, g" — 4 — a, etc. 

 h — a, h' — ay h'' — a, h"' — a, etc. 

 nro^bit ifta fradio continua: 



A 



_— 2 — a-f 25t 



B ' 



3 — a-f-3 a 



4 — ^ + 40. 



5 — a -h etc. 

 Adiuiigamns adhuc fnperne i - a + a, erit eius valor 



(a — 1 1 f * -f- I a 



1 — a 4- ' — , 



e*— i f*- I 



vnde 



