Euolutio cafuum. 



quibus eft n fi -\- i quadratum. 



§. II. Sit igitur nn + i ~mm, quod euenit, 

 quoties fuerit « — 1^^^- tum enim erit ;;/ — i^j^* , quo 



abreruato retineamus in calculo literas m et n, eritquc ae- 

 quatio refoluenda , 



R' — 4 ;;; m p* — ^^ n m m p^ q -\- (m" -}- ^ n n) pp q q 

 -i-^n [i — n n) p q' -\- {i — n nY q*, 

 vbi iam tam primus quam vltimus terminii,s funt quadra- 

 ta, ideoque praeter operationem praecedentem tres adhuc 

 refpedu primi termini inftitui poterunt, quas ergo or- 

 dine profequemur. 



§. 12. Primo igitur ponatur 

 Opcrat. I. K — z 7n p p — n m p q -\- {i — n n) q q 



\bi notetur, numerum ?n tam pofitiue quam negatiue ac- 

 cipi pofie, -vnde ergo gemina folutio nafcetur. Huius er- 

 go valoris pro R quadrato a fuperiore cxprelfione pro R' 

 fublato orietur fequens aequatio: 



f 4 n -+- 5 771 n — 1 m n'^ — * r^^ 



q 4 771 ♦ 771 n 7i -(- TTlTTlnJl 4Ua 771* ' 



fiue ob ;; ;; ~ m ?n — i erit 



f -■■ g 7t C4 -t- t"-m 1 Tl T7I T7|i) 



"5 ' + -4- * 51 — i Jii 7)j — ♦ ;;!■' 



§. 13. Quoniam literae m et n femper funt fra- 

 diones, quo eae facilius tollantur , introducamus multipli- 

 catorem indcfinitum A ponamusque 



p — ^ ^ n [^ ~T- ^ ?n — 2. ?nm — m') et 



q— A{^-]~i??i — 5 ?nm — 4-m')f 



vndc 



