Problemati fatisfacientes: 35; 9^ et 72, qui certe fatis 

 parui fiint, comparatione fafla cum illis minimis, quos 

 pater inuenit fcilicet: p; 28 ct432. Nottri vero numeri 

 35- 96 ct 72, conditiones praefcriptas fequenti modo 

 adimplent: 



35' 4- 96' -+-72'= 125' 



35^ p6^ + 35^ 7^' + 96'. 72* = 8088^ 

 Progrcdiamur iam ad folutionem gcneraliorem. 



§, 3. Ex Analyfi Diophantea conftat efle 



{pp ~ i)= -4- 4 /) p :i= (p p -f- i)% fimilique modo 



{qq- iY^\-^qq— {q q -\- i)\ 

 Multiplicetur prima aequatio per ^q q et fecunda per 

 {p p -\~ i)': eritque 



^qq{pp-jy^ i6ppqq = ^qq{pp^i)% 



(^ry-i)'(p^H-i)'+4?^(PP+i)' = (mi)'(^^+i^ 

 Scribatur in hac pottrema aequatione pro ^ q q {p p -\- if 

 "valor ex prima erutus, et cbtincbitur (limma trium qua- 

 dratorum numero quadrato aeqnalis 



(q q - ly- ip p -^ ^y + 4- q q {P P - ^)' -^ 16 p p q q. 



§. 4. Inuentis ergo tribus numeris 

 {qq-i){pp^i); iq{pp-l) tt ^pq, 

 quorum quadrata iam primae couditioni fatisfaciunt, fu- 

 pereft \t fuiiima produdorum ex binis quadratis reddatur 

 quadratum. Oportet crgo fit: 



^qq',^ 9-^Y ip p~'^y {pp'\--'^y ■+ "^^pp ^ qiH^-^^y [pp+^Y 



-T- C^ppq^ipp-iY^^z a: • 



. .. .n ,UV ■uv.r , vel 



