••>^.^ ) 47 C ^?€<- 



$. 13. Formulae pro folutione noftri Problematis 

 modo iuuentae ad aliani analyfin conducunt, quae, cum 

 concinnior fit praecedente , hic vtique locum merctur. 

 Sint numeri quaefiti x, y et 2, ita vt fieri debeat 



X X ~\-yy 4- 2 s .— M M et 



X xy y -A- X X z z -\~y y 2; 2; — N N. 



Sumto iam a a~\- b b — c c, fit x — a m ct y — i m , erit 

 X X -i-yy ^ c c m m. Pofito ergo 



z — c fiy erit M M — c c {m m ~{- n n) ) 

 quare fiat m — 2. p q et n —p p — q q, vt fit 



MMzzcclpp-hqqy., idcoque M — c{pp-\-qq). 

 Deindc cum fit 



xy — abmm\ xz — acmn ct yz — bcmn, fit 

 l^^ — m m {a a b b tn m -{- a a c c n n ~\- b b c c n n), fine 

 liN — jnjnlaabbmm-i-c^nn), feu 

 ^N — mm{^aabbppqq-\-c* {pp — ^ 7 )' ) =: a. 



Quod euadef manifefto fi fuerit 



cc{pp — qq) — aapp — bbqq. 



Tum enim erit 



'^ ]>!k — m m {a a p p -\- b b q qY et 

 t^ -—m {a ap p -\- b b q q). 



Vnde p tt q ita definiri debent, vt fiat 



ccpp — ccqq — aapp — bbqq, 

 vnde fit ^^ z=z '^^~\ — °-^ , confequenter erit p zz a et 

 q — h; hinc m—i ab et n — aa— b b: ergo numeri 

 quaefiti x—iaah\ y—^abb et z:zz c {a a — b b), 

 Tum autem erit 



Mzzc{aa-\-bb) — c' et X^ — 2 a b {u* -^ b*]. 



