ins curuae explicanda, concipiamus pundlnm G, quod ini- 

 tio rotationis fuit in B, iam peruenifre in N, iia vt arcus 

 B F N fcmiffin peripheriae circuli B F N conftituat , erit- 

 que per naturam rotationis, arcus B F N — arcui BIK in 

 circulo immobili, et arcus G I z= arcui K I pro fitu circuli 

 mobilis I G S. Polo A, interuallo A G, defcribatur circu- 

 lus parallelus G L F E, qui occurrat peripheriae B F N in 

 pundo F , arcubus autem A P , A D, ccntra circulorum 

 mobilis et immobilis iungentibus, in puntflis L et E, tum- 

 que iungantur punda G, P, F, D,arcubus circulorum ma- 

 ximorum, vt etiam A G, A F. Quum nunc in triangulis 

 APG, ADF, fit AGrzAF, P G = F D, A P =: A D, 

 erit angulus APGzrADF, etPAGzzEAF, hinc fiet 

 arc. G 1 = arc. F B , arc. G L — arc. F D , et R I =: Q B , 

 ex quo colligitur G F =: L E et R Q = 1 B. Nunc vero 

 eft K 1 = G l et K 1 B — femip. B F N , ideoque I B 

 — arc. F N , hinc R Q =: arc. F N , arqui eft R Q : G F 

 z=:fin. AI:fin. AG , quare fiet G F = arc. F N. |;^^-^ , 

 quae proprictas inftar aequationis, naturam curuse KGM 

 cxprimeritis , in(eruire poteft. Quia eft arc. F N rr ang. 

 FDN. fin. FD, ifta quoque acquatio pro linea K G M 

 adhiberi poteft; G F =: ang. F D N. £^§ijA£ . 



§. 3- Si communi more pro lineis curuis, in fu- 

 perficie Sphacrae defcriptis, recepto, naturam lineae curuae 

 KGM exprimere voluiffemus , acquationem quaererc de- 

 buiflemus inter angulum BAG vel KAG et arcum AG, 

 quae aequatio complicatior fane euadit quam vt pro fe- 

 quentibus quaeftionibus, vbi de tangentibus et radiis cur- 

 uedinis harum Epicycloidum agitur , cum vfu adhiberi 

 queac. Sequenti vero ratione ad huiusmodi aequationem 



per- 



