pertlngere licebit. Dicantur anguli KAG— ^I), KAI — vi, 

 APG — 0, arcus vero AI, P 1, AG ierpe<5liue expri- 

 inantur per «, b, v, eritque 



Deinde habetur in triangulo fphaerico G P A, 



,-ni- l -SA —(\\\ co/. 6. Jin . ( g -f- & ) — /7". £ co/. ( g -t- fr ) co/. « 



COU. (■>] 4J; /m. 6./m. 9 » 



\bi fubftituto pro 5 eius valore, orietur aequatio inter -^ 

 et Cp, ex qua anguhim v) per (J) detcrminare oportet, vn- 

 de habebitur quoque anguhis per Cp exprefius , quare 

 dabitur acquatio intcr CP et i;, quum fit 



cof. ^ =: cof. h. cof (a -f Z») 4- fin. b. fin. (^ + ^) cof ^. 



§. 4. Pro tangente Epicycloidis K I M inuefligan- 

 da, concipiamus ducllum eflc circulum paralielum gHlfey 

 proximum ipfi G L E , qui occurrat curuae K G M in 

 puncflo H, eritque per proprietatem modo inuentam Epi- 

 cyclcidum, H/:/N =: fiu. A G : fin. A I, hincque Hg : Gg 

 =:fin. AG:fin. AI, ob Hg— GF-Hy etGgzzF/ 

 r F N -/ N. Hinc fict fin. H G g : fin. G H gr: fin. A G : fln.A I 



— fin. G 1 P : fm. A G 1 == fin. P G I : fin. A G 1 , et alter- 

 nando, fm. H G g : fin. P G I = fm. G H g : fin. A G I 



— fin. H G L : fin. A G T, vnde ob ang. P G g -~ 90" , fit 

 cof. P G H : fin. P G 1 =: fin. H G L : cof. L G 1 , cui analo- 

 giae, ob PGH-|-PGIr=HGL4-LGl, aliter fatisfieri 

 ncquit, quam ponendo cof. P G H — fin. P G 1 et fin.HGL 

 r: cof. L G I , hoc eft angulum IGH redum; vnde fiet 

 arcus circuli maximi G I normalis ad Epicycloidem , et 

 fi huic arcui ducatur per G pcrpendicularis, is tanget Epi- 

 cycloidem in pundo G. Caeterum haec proprietas mox 



G 2 ex 



