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traptziolum in ruperficie fphaerica G H/I — GH V — I/ V. 

 lam fi femiflls totius fuperficiei fphaericae exprimatur li- 

 tera S , erit A G H V :S zr ang. I V i (i - cof G V): 360' 



et AliV: S ir: ang. I V / (i -^ cof I V): 360% 

 proinde 



G H /• I - ang. I V / (cof I V - cof G V) j^o. Tig. 3. 



Nunc vero eft in triangulo I H V, 



ang. I V /■ : I H / = fin. H I : fin. I V, 

 ideoque 



I V /• 1=. ^-^;^S ob IH/=IGw et HI-GI; 

 fict igitur 



G H /• I = I G ;;/. gf; ( co f I V - c o f G V} ^^. 

 Hinc qiium fit 



cof G V zi: cof 1 G. cof I V - fin. I G. fin. I V, 



loco expreflionis 



50/. IV ^ol^c^ habebimus 



Jin. I V ' 



cot.IV-cofIG.cot.IV-ffin.lG = cot.IV(i-cofIG}+fin.IG, 

 hincque 



/5J^(cofIV-cofGV)z=cot.IV.fin.IG(i-cofIG) 



Jm. 1 V ^ ' ^ 



+ fin. I G '= (i - cof I G) (cot. 1 V. fin. I G + i+cof I G). 

 Subfiituto nunc pro cot. 1 V valore fupra inuento, fiet 

 cot. I V. fin. I G - /J-^W^i-AJ/^-^Lif'^ et 



cot. I V fin. I G + cof I G - J'"- " '^^'■''- Zjfn.ptlf ' '^"'' ' '^"' ""' 



Ji n. AP(i -hcof. Gl) 



' jin.M.oJ.H ' 



vnde demum confequemur: 



{ti^(cofIV-cofGV) = (i-cofIG)(i+^^^i^ST^^^ 

 Ma Acad. Imp. Sc. Tom. 111. P. I. H Si 



