tum vero 



Me_;i.£-|-n * ' Mey/n.e-f-a ' Me/zn.E-t-y. ' 



et impetrabimus hanc aequationem : 



o r= - - I - ,-^ - ,7^ - ,-77^ - etc. 



r Z — r Z' — r 2" — r 



quae aequalio, in ordinem redada pro incognita r, afcen- 

 det ad gradum Ynitate altiorem quam ell numerus pen- 

 dulorum. 



§. 12. Totum ergo negotium redu^flum efl: ad re- 

 folutionem aequationis algebraicae , cuius radicem r erui 

 opportet; vnde li radix quaecunque r fuerit inuenta , ex 

 ca folutio particularis noftri problematis deriuabitur, quae 

 fequentibus formulis continebitur : 



Cp - F fin. (/4- t y V^), w rr ^-lA fm. (/+ ? V "^) , 

 ,' = JL^ fin. (/4- tVi^n^ '^" - i^-. fin. if+tVi^), 



0) 



a3" = ^i^fin.(/-4-^y^^)i etc. 



Sicque hoc cafu omnes ofcillationes, tam ipfius corporis, 



quam fingulorum pendulorum, erunt regulares et inter fe 



ifochronae, dum omnes refpondent pendulo fimplici, cuius 



longitudo zr: r , vnde tempus vniuscuiusque ofcillationis 



erit — TT y — . 

 * s 



§. 13. Quotquot igitur quantitas r habuerit ra- 

 dices , ex finguhs talis motus regularis oriri potefl: ; 

 finguli auteni pcr fe tantum Ipeciem motus fpecialifllmam 

 compleclunuir. At vero fi omnes iflae fpecies interfequo- 

 modocunque coniungantur, folutio inde refultabit genera- 

 liflima , quae omnes plane motus, quos hoc fyftema reci- 

 pere poteft, in fc compleditur, ita vt, quomodocunque to- 



tum 



