hauc aequationem: 



o — -!l — I — _JL- — -IL — JiH etc 



fi eam, ad fradiones tollendas, muitiplicemus per produdum 

 omnium denominatorum r [l — r) {l' — r) (l" — r) etc. 

 prodibit aequatio ordinis X -}- i, fi quidem omnes deno- 

 minatores fuerint inaequales, quod euenit fi omnium pen- 

 dulorum longitudines /, /' , /" ctc. fuerint inaequales. At 

 fi duae fint inter fe aequalcs, puta /' = / , aequatio illa 

 fadorem habebit/— r, vnde radix prodiret r~/, qui ta- 

 men valor in noftris formulis locum habere nequit, Si enim ef- 

 fet a r: /, valores angulorum co,w',w" fierent infiniti*, quod 

 incommodum multo magis turbaret , fi phira quam duo 

 pendula haberent eandem longitudinem ; vndc his cafibus 

 ahae radices pro r admitti nequeunt, nifi quae ex noftra 

 aequatione refultant , poftquam ea fuerit ditiifa per l — r, 

 \e\ [l - r)\ vel {l — rf etc, prout phira pendula fuerint 

 inter fe acqnaha; quare, ob diminutum numerum valorum 

 ipfius r, non amphus tot conftantes arbitrariae in calcu- 

 lum introducentur, quot requiruntur ad fohitionem genc- 

 ralem reddendam. 



§. i6. Quin etjam apparet, fi efiet X' =r X , tum 

 valores angulorum co et u' datam inter fe habituros efTe 

 rationem , fcihcet vt b ad ^', fiue valores fratf^ionum ^ 

 et ^ inter fe futuros effe aequales ; quod fi vero infuper 

 /" = /' — /, hi tres valores: -^ , -^' et ^ inter fe forent 

 aequales , ficque haec pendula fimilem motum ofciilatori- 

 um effent habitura. Neque ergo haec folutio amplius efiet 

 generalis , cum iam in ipfo initio his pendulis diucrfus 

 motus imprimi poffet; quocirca his cafibus formuias no- 



ftrae 



