Problema II. 



§. 9. C«/w virga nojlra hifinitis modis contremifce' 

 re qtieat , eos cafus in genere inuefligare, quibus eius motus 

 ivibratorius euadet regularis, feu mimmis ofcillalionibus pen- 

 duU cuiuspiam funplicis conformis. 



Solutio. 



Ponamiis igitur longitudinem iftius penduli fimpli- 

 .plicis =: k , atque vt motus virgae pari modo peraga- 

 tur, necefle cfi: vt fit -^ (f^) — — ^; in qua aequationc 



cum folum tempus t pro variabiJi habeatur , longitudo 

 vero s vt conftans fpcdetur, per duplicem integrationem 

 pervenitur ad iftam formulam generalem : 



\bi quantitas, M non folum efl conftans, fed etiam fun- 

 dionem quamcunque ipfius s defignare poteft. Cum igi- 

 tur per aequationcm finalem fit 



erit etiam b c c (^^) = ^ ' ^^ ^"^ aequatione fola quanti- 



tas s pro variabili aflumitnr, cuius ergo integrale inuefli- 



gari oportet. Quod quo facilius fieri pofHt ponamus bre- 



vitatis gratia b c c k—f*, vt remotis claufulis iam fit 



y —^-^flJ^ ^ cui fatisfieri poffe euidens efl: huiusmodi valo- 



rer^zz:^^'. Quia enim hinc fit 



d_> _ . Xs d d y _ X X p Xs d^y _ yz \, dl> _ ^ 4 A$ 



his fubftitutis prodit ifla aequalitas : i— X*/*, fiue 



