Euolutio cafus IV. 



qu(5 virgae vterque terminus fimpliciter jftylo 



eft fixus. 



Problema. 



§. 35- '5'/ virgae elafticae tam terminus E ^«a;» F 

 ftmpliciter fuerit fixusy imiejligare omnes fnotus, quibus ea 

 contremifcere potefi. 



Solutio. 



Pofito igitur tam j — o qiiam s — a, vtroque ca- 

 fu fieri oportet et j zr b et (^A^)— o- ex priore cafu 

 hae deducuntur aequationes: 



1°) a -4- j3 -1- ^ z= o , et 2°} a -h(3 - 5=: o, 

 cx quibus ftatim colligitur 



a-|-j3~o et ^^0, ideoque j3 — — a. 

 Alter vero cafus, quo s — a, ponendo j z: ea , has fuppc- 

 ditat aequationes: 



3°) a f" -f- 13 ^-" -H Y ^"- " + ^ <^o^' w — o et 

 4°) a ^" -}- P r " — Y fi"- w — 5 cof. 0) zz: o , 

 quae, fuperioribus valoribus fubftitutis, reducuntur ad has: 



a (^" — f-"} 4- y fin. oj - o ct a («" — ^"") — y fi"- « '^ = ° » 

 quarum fumma praebet 



2 a (e" — ^~"} — o, ideoque arro, 

 differentia vero dat syfin. w=o, vnde fi fumcremus 

 Y-— o, tota virga in quiete eflfet manfura; necefle igitur 



eft 



