Eiiolutio cafus ^ 



quo virga elaftica EF non folum in vtroque ter- 



iTiino E et F, fcd etiam in eius medio L 



ftylo eft fixa. 



§. 48. Cum jgitur hoc cafu Ct X = 5, aequatio Xaf,. ]il 

 finalis hanc induet formam : Fig 8. 



^ ^ fin. -w 



quae reducitur ad hanc : 



o — 2 (i - ^"") fin. I oj' - (i - f") («" - i) fin. u, 

 quae per fadorem communem 1 -^ e'^ diuifa, (quippe cx 

 quo oriretur f'^— i, hinc a> zr o ,) pro 'ftatu quietis pro- 

 ducit hanc aequationem: 



o — 2 (i -f- 1"^) fin. ^ to* - (f" - i) fin. u, 

 quae, fi loco fin.o) fcribatur 2 fin. ^ oj cof, ; w, abit in hanc: 



o = (i + f") fin. \ w= - («=^ - i) fin. I w cof ; co, 

 quae manifefto duos habet fadilorcs, altcrum fin. ^ u , al- 

 teru4T» vero 



( 1 4- f") fin. 1 « - (f'^- I) cof ; «; 



qunrum vterque nihilo aequatus praebet folutionem : am* 

 bas igitur feorfim perpendamus. 



§.49. Pro priore igitur cafu flatuamus fin. ^corro, 

 eritque in genere icoc:::;/?:, denotante / numerum inte-" 

 grum quemcunque, ita vt hic iam innumerabiles motus 

 regularcs contineantur ; ac manifeftnm eft hnnc cafiim 

 prorfus conuenire cura cafu quarto fupra euoluto, nifi 



V 2 quod 



