--¥.% ) 159 ( ^f€<- 



ga omnes illos fonos edere potcrit, quo§ fupra afTignaui- 

 inus, prouti fciiicet virgae termini fuerint liberi , vel fim- 

 plicitcr fixi, vel etiam firmiter infixi , ita vt pro talibus 

 virgis naturaliter incuruatis nulla noua inuefligatione fit 

 opus, Interim tamen hinc ii cafus funt excipiendi , qui- 

 bus virga ita eft incuruata , vt figuram in fe redeuntem 

 referat, quandoquidem fimilis cafus in virgis naturaliter 

 xeCtis locum habere nequit, quamobrem iftum cafum co- 

 ronidis loco hic fubiungamus. 



Euolutio cafus^ 



quo virga elaftica in ftatu naturali figuram in fe 



redeuntem habet, fiue de fonis annulorum 



elafticorum. 



§. 53. Sir igitur flgura virgae elaflicae circulus Tab. III. 

 AXBC, fiue alia quaecunquc curua in fe redieus, cu- Fig. xo. 

 lus tota peripheria fit ~^, cratlities vero et elafticitas 

 virgae maneant eaedem vt ante funt ftabilitae ; tum vero 

 pro motibus regularibus, quos haec virga recipcre poteft, 

 Ct k longitudo penduli fimplicis ifochroni, vnde formetur 



quantitas f—Vbcck^ tum pro quacunque portione in- 

 definita A X ~ / fit Y pundlum , in quod praefenti tem- 

 pore — f pundum X fit translatum , et iam vidimus, ae- 

 quationem integralem in genere fore, 



S — f 



YzrC fin.f^-f /Vis) (a^?"+^f"^ + Vfin.i +5cof.l). 



Sicque totum negotium iam huc eft perducftum, vt coef- 

 ficientibus a, (3, y, 5 debiti valores alTignentur, vbi res 



longe 



