cuius diffcrentiale iterum ponendum eft ~o ; caeterum tot 

 fumendi fnnt fidores , quot obfcruationes f.clac fncnint. 



§. 12. Si "vnica inilituta fucrit obferu.itio , alitcr non 

 poffumus, quin ipfam bbfcruationem pro vcra accipiamus ; 

 id vcro ctiam indicat hypothefis noftra ; il enim primus 

 ftdtor rr—Xic folus accioiatur, habebitur - 2 xdx — o vcl 

 *— o proindcque A-f-*- A : fic Mftra cum communi 

 hvpothefl coincidit hoc cafu. 



' Si duac faclae fucrint obfcruationes A et A-htf, ac- 

 cipicndi funt duo factorcs, fcilket {rr-xx)x{rr-[x-a^) vel 

 /_ 2rr x x^- x'-\- 2 arr x-aat r- 2 a x^a a x x , cuius 

 quantitatis differcntialc -- \r r x dx-^\x z d x-^ zarr dx 

 - 6a x xdx -\-2aax dx~ o (iue 2 x z - 3 * ?! * - 2r r* -M «ar 

 l\-arr-=.o\ quae aequatio pro radice vtili dat jr_;<z at- 

 nue \-\-x — A-{-[a , quod idem rurfus hypothefis com- 

 munis docet. Haccquc coincidcntia fubfiftit , qualiscunque 

 adhibeatur radius circuli moderatoris, quod fatis md.cat pro 

 pluribus inftitutis obfcruationibus, magnitudinem circuh noftri 

 moderatoris ad araulfim exattam, nec in huiusmodi negotio re- 

 quiri ncc expeclandam cfle. Id vero, quod haud difl.mulubo, 

 finiftrum eft, quod pro pluribns obfcruationibus calculus requi- 

 ratur prolixiffimus, ita vt vix alitcr quam in abftrado difcufl.o- 

 ncs hafce proponere audcam. Liceat faltem theor.am tnum. 

 obferuationum, quae maximi eft momcnti , exponere. 



§. 13. Quando praefto funt tres obferuationes, nempe 

 A .\l^ a et A-\-b , habebimus tresjfedtores 



(rr-x.v^(rr-.v-a') x (rr-.v-^), 

 pro quibus ftatus valoris maximi eft definiendus. Si vero 

 hi fa&ores attu inter fe multipliccntur , obtinebitur $ f 

 r -\-2ar\x - $r* x x -4-arrx* + 3 rYx -\-2ax -x 



-W -uibbrrx -\-2bbrrxx\-2abbx - bbx^-\-2bx' 



_&/,,♦ -\-2br\x- aabbxx-\brrx z -\abx^ 

 -\-aabbrr —zaabnx + +abrrxx -\-2adbx 1 — aax* 



-\2aa1rxx 



g « Si hacc 



