erit vtrique theoriae. Videamus igitur, quid pro hoc cafu 

 doceat acquatio noftra ; haec facta fubftitutione pro quanti- 

 tate b , abit in hanc alteram 



bar* — 6r*x —$6arrxx -\-12rrx* -\~^ ax* — 6x s — o. 

 — \2arr -\-36aarrx +36 a* xx —$2aax f 



— 8 a* x 



Huic autem aequationi, qualiscunque fuerit valor r, omnino 

 fatisfacit ^alor x~ a, quod ipfa rci natura poftulat pro 

 fcoc cafu. 



(c) Si fuerit b~~a, oportet vtique vt fiat x~ o, 

 quiscnnque fit valor r ; id ipfum vero egregie itidem ia- 

 dicat aequatio noftra , quae nunc abit in hanc alteram 



— 6r* x -\-12rrx* —6x' — o 



— ia*x -f- saax' 



haec autem primo intuitu monftrat radicem vtilem X — O. 

 $. 15. Haec et alla fimilia corollaria fatis confirmant 

 verum nexum pvincipiorum noftrorum cum argumento, 

 quod commentamur, vtcunque enormis appareat, in quae- 

 ftione tam fimplici, inuenta aequatio. Frogredior ad exem- 

 pla, in quibus radius circuli moderatoris nec infinitus nec 

 adiaphorus fit: huc autem pertinent fere omnia: In his 

 exemplis fcmper differt noua ifta theoria a communi et 

 tanto magis differt, quanto magis obferuatio intermedia ac- 

 cedit ad alterutram extremam: In his discuftionibus cv.rdo 

 negotii vertitur: Igitur recurrere debemus ad exempla pu- 

 re numerica 



Exemplum r. Affumamus trcs obferuatione* 

 A;A-h 0,2000 et A-f-x,oooo, ita vt fic 

 a '— o, 2000 et b~ 1, 0000 ; 

 ponaturquc pro valore ex his tribus obferuationibus qtum 

 probabiliffime praefumendo A + *^ dabit rcgula comm;ims 

 x— o,4cco: Videamus nouam, meo iudicio, probabiliorern r 



vtaiinir 



