"&3 ) *x ( &§- 



interfcccnt. Ergo omnes huinsmodi fcalae ad fcopum no- 

 ftrum collimant, nec eft vt hac in re nimis fimus meticu- 

 lofi, ad mcliora fi non ad optimum contendifle eontcnti. 



§. 20. Quod denique attinet ad incommodam fereque 

 monftrofam aequationis noftrae fundamentalis §. 13. expo- 

 fitac formam , poterit et huic incommodo aliquatenus oc- 

 curri; dico enim fore propemodum radicem vtilem 



j^ — tt •+■ b 1 »a T — z a ab — z abb -+- z b r 

 1 *7 r r ' ' 



prius membrum nil aliud eft quam commune medium arith- 

 meticum pro tribus obferuationibus, alterum indicat proxi» 

 mc correclionem , quam principia noftra porro exigunt: 

 ifta quidem radix tanto accuratius cum aequatione §. 13. 

 couucniet , quanto maior afTumta fuerit amplitudo fcalae 

 moderatricis indicata per 2r; abfit tamen, vt fola calculi 

 commoditate indu&i valorcm literae r praeter neceflitatem 

 augeamus , qufa omne augmentum inutile momento.cor- 

 redionis noftrae aliquid detrahit: Nec minus periculofum 

 foret nimium viribus fuis in obferuando tribuerc atque fic 

 radium r \Itra quam par eft contrahere: Certi funt fines, 

 quos vltra citraque nequit fubftftere rettum. conf. $. 10. 

 Docent vel ipfa principia noftra fieri nunquam pofle vt fit 

 r^ib, quia haec pofitio manifeftam implicaret contra- 

 didionem, dum id ipfum impoflibile poneretur, quod coiv- 

 tigifle fupponitur. Caeterum haud diflimulaui quae in ar~ 

 gumentatione noftra paullo liberius aflumpta fuerunt: cre- 

 diderim tamen criteria noftra inftitutarum obferuationum 

 non omnia propterea efle reiicienda: hoc faltem mihi per- 

 fuadeo, regulam communem pro tribus obferuationibus peccare 

 cliquantulum in defeclu , quoties a <^\b atque in exceffu fi 

 a > J b , nec vnquam certius adhiberi, quam cum obferuatio 

 tntermedia proxime aequidijiat a duabus extremis. Deinde 

 mihi probabik videtur aequationem noftram §. 13. tutius 



C 3 et 



