"tt ) *9 ( 



vbi fi loco x valor modo inuentus fubftituatur, pro x re- 

 periemus hanc fiadionem continuam: 

 —c 



X nuu — iS + 'nnC 



nuu-iB+ » n 11 C 



nuii — i B -f. »miC 



7i u u — j B-f- muC 



etc. 



quae forma mox verum ipfius x valorem dcclarabit. 



§. ii. Quoniam llluftris Auctor fuam folutionem eius* 

 modi principio fuperitruxit , quod proprietate cuiuspiam 

 maximi effet praeditum, nunc haud difficile erit eiusmodi 

 formulam analyticam exhibere. quae maximo aequalis po- 

 fita verum valorem ipfius x eflet oftenfura. Vtamur hunc 

 infinem forma primum inuenta 



rr(x — a)-{-rr(x — b)-\-rr(x — c ) -|- e t c . 



— (.v — a) z — (x — bf — (x — c) 1 — etc. " 

 quae fpe&etur tanquam differentiale cuiuspiam formulae , 

 quae ad maximum reduci debeat; ipfa igitur haec formu- 

 la prodibit, fi haec expreflio in d x ducla integretur. Mul- 

 tiplicemus autem per 4 d x et integratio dabit 



2. r r (x — a)* -\- 2 r r (x — b) r -\- z r r (x — c)' -\- etc. -. 

 - (x-aY-(x-by -(x-cY -etc. + U ' 

 Haec autem forma , fi pro conftante fumamus — «r*, exi- 

 ftente n numero obferuationum, mutatis fignis manifefto 

 hinc nafcitur ifta formula: 

 (rr-(.v-fl) 2 ) ; + (rr-(.v-^)*) 1 + (rr-(^-f) t ) I + etc. 



§. 12. Loco ergo formulae, quam 111. Bernoulli maxi- 

 mo aequari deberc cenfuit nunc aficcuti fumus aliam for- 

 mulam ad quaeftionis naturam maxime accommodatam , 

 quae ad maximum redu&a, verum praebet valorem ipfius 

 .r, quandoquidcm ifta formula obtinetur , fi quadrata om- 

 mum graduum bonitatis in vnam fammam colligantur. 



D 3 §• 13. 



