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chera dans la valcur de d m ~ x (y,y',y",y"' . . '. ) les COeffi- 

 ciens mimeriques des termes multiplies par 

 d m ~'y, dy'd" l ~\y< ddy t d m - i y....dy"dy'd" , ~y, dy" ddy< d m "y, 

 fiz ainfi de fuite , en rie prenant dans cettc yaleur de 

 d m ~' {y\ y',y" • • • •) que le termes, qui, en alternant les y d'une 

 maniere queiconqne, ne peuvent dcvcnir un de's tcrmes deja 

 pris dans la feric. Par exemple fi on a le tcrme dy i d~~ x yy 

 ilne fant plus prendre dyd~-'-y', dy" d m ~*y' &c. parceque 

 ces tcrmcs fe peuvent changcr en dyd m ~\y, en mettant dans le 

 i fr y pour /, & y, & da> s le fecond y' pour y" &/' poury 1 . 

 Nous appelerons dans la fuite ces termes les termes i ers dela 

 valeur de d~ — ' (y,y',y" . . •)• 



Chacun de ces tcrmes cn produira un dans la valeur de (m). 

 Pour former celui qui repondra a d~ ~ q y d ! ~~ p ~ 'y' d p ~ r y 



d r f", foit / le coemaent de ce terme dans d~" (y,f,y" ) 



xm prendra h±^^Jl-l>±^ '- ? ->•'■*■■ • tL=l>±.*---. a~ ~ * x. ( La 

 fomme des prOduits 4 a '4. des coefficiens .v m -< ? , ^- ?_ \ 

 .v p_ r , .v r . .Xa " fuite de ces coefRciens etant prife depuis nzzi, 

 jusqu a n—n). 



On pxendr - : ^ meme tous les autres tcrmes, & on for- 

 mera U valcnr de («) egale a leur fomme. 



Ccla rjofe jc dis que ld fbmme d'une ferie infinie ainfifor- 



mee feru E 



Lc uombre de fois quc ccs elevation» fuccefiives font re- 

 petees etant «; \i etant tel , que fi l'on fuppofe fon iogaritme 

 cgal a Punite , ilfoitE a — a. 



E a II. 



