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IT. SE'RIE. 



Soit nne ferie femblable a 4- b 4- c x* 4- . . . . 4- ( m )rT ...\ . 

 formee de maniere que flzrcof.A, b~ ( — i ^fin.A" 1 , & que 

 pour avoir a(w) on prenne i". come ci - deffus tous les 

 termes premiers de la valeur de d n ~ ' (y,y',y" . . . ) dont cha- 

 cun donnera un terme dans la valeur de (w), 2°. que foit 

 d^ — iy d J — p ~ 'y' .d > " r y^ d r y" 1 uudeces termes, letermecor- 

 refpondant dans la valeur de (»;) foit egal au coerRcicnt numeri- 



que - multiplie par une fonction dc n & des coerficieus 



dcs termes precedens. Maitenant pour former cette fonclion 

 on prendra a caufe de d m ~ q y, les termes de 1'ordie m — q dans 



la ferie V-h---f- v - V-zdu-t-fu+fu ....+d m ~ q u, 



on multipliera les termes pairs par cof. A , & les im- 

 pairs par — fin.A, on mettra enfuite dans tous ces tcrmes au 

 lieu de du, (i); 2 ( 2 ) au lieu de ddu\ 2.3(3) au lieu 

 de d*u; 2. 3.4.(4) au lieu de d'u & ainfi de fuitc, (1), (2), (4).. . 

 etans les coefficiens de ar.V,"**,** . . .dans la ferie propofee. 

 On fera fucceflivement dans cette cxpreffion «—1,2....«, 



& on formera une fuite de termes B,B y , gw/n — . Q n 



formera dc la meme manidre pour d'~ p ~ 'y* une ferie de ter- 

 mes C,C / ,C ,/ ...C"" 1 - 1 ; pour d^-^y" une ferie de termes 

 D,D'. ..D"" 1- '; pour d r y'" une ferie de termes E,K t ,E' , ...E K ~ , . 

 Onprendralafomme des produits quatre aquatredcstermes de 

 ces quatrc feries&foit F cette fomme: Iapartie de la valeur de 

 (m) repondante au terme 4*-*J #-*—J *- T j* f? % 

 f cra '_ F. 



On formera dc meme Ies autres termes. 



Ccla pofe la fomme de cette fcrie infinie fera 



cof cof. . . . . cof. (A -4- x ) ' 

 le nombre des fignes cos etant repete n fois & A etant tel quc 

 cof.Az_A. 



III. 



