HHC ) 39 ( &£* 



flonis littcrarum «, (3, y, £, f, £ etc. quarum quaclibet reperi- 

 tur, fi quantitas fixa r ad praecedentem eleuetur, quac crgo 

 lcx progreflionis hoc modo clariflime ob oculos ponetur (3— r*; 

 y — r$; §~ r y \ £ — r y ; 4 = r £ ; vnde ftatim patet, fi incipia- 

 mus ab a — o fbre (3 — i et y — r\ fcquentes vero §— r r ; 

 r 

 r 

 c — r etc. 



§. 3. Hic primo euidens cfl, fi pro r capiatur numcrus 

 modicemagnus, terminos noftrae feriei mox in immenfum ex- 

 crefcere; fi enim tantum fumamus rzr 2 , pofito a, — o, vt fit 

 fi — 1 et y — 2, fequcntes termini erunt £ — 4; g— itf; 

 £:=r 65536; vbi tantum fcquentem terminum •>) nemo facile 

 euoluet, fiquidem conftaret ex 19729 figuris. Hinc iam ma- 

 nifeftum eft, fi pro r numerum adhuc maiorem fnmeremus, 

 tum noftram fericm a, (3, y etc. multo rapidius in immenfum 

 effe excrcturam. Contra autem fpontc intelligitur, fi loco r 

 numeri binario minores accipiantur, tum huiusmodi augmcii- 

 tationcm multo lentius efle procefluram, quandoquidem pro 

 cafu r~ 1 omnes noftrac ferici termini in infinitum perpetuo 

 mancbunt vnitati aequales. 



§. 4. Hic igitur ftatim quaeftio maximi momenti fc of- 

 fert : vbi ifta enormis augmentatio incipiat ? nequc enim, ftatim 

 ac numerus r vnitatem fuperet, ifta augmcntatio contingit, id 

 quod vnico cafu oftendifle fufficict, quo fumatur r — V 2, vbi 

 adco primo cxponcnti a iam maiorem valorem tribuamus 

 quamVa. Sit fcilicet a~ 2 ac prodibit (3 — 2, hincque porro 

 y~2, ficquc dcinceps omnes termini noftrae progreflionis nul- 

 lam augmentationem accipiunt, dum 'omnes binario acquales 

 manent. Quin etiam idem phoenomenon locum habcbir, fi 

 primo exponenti a adhuc maiorem valorem tribuamus, fcili- 

 cet a. — 4; tum enim prodibit |3~4 et y = 4, ncqucvi!a\I- 

 terior augmcntatio occurrct; ftatim autem ac a vltra 4 aiigc- 



bitur, 



