-4^ ) 43 ( 114« 



ri debet , quem ifto fradio 'J* acquirere poteft : Quod autem 

 hic maximum detur , inde intelligitur , quod fumpto tam 

 o)—i quam oj — oo , haec fractio vtroquc cafu cuanefcat. 

 Hinc ergo ad cafum maximi inucnicndum , differentiale 

 huius fractionis nihilo aequetur; quem in finem denotet /u 

 logarithmum hypcrbolicum ipfius oa, vt eius differentiale ftatui 

 poifit ^, ficque pcruenictur ad hanc aequationem /gj — i ; vn- 

 de fi e defignet numcrum, cuius logarithmus hyperbolicus — r, 



quem nouimus effe 2,718281828, erit /r = |, ideoque rrre*. 

 §. 9. Hoc modo iam didicimus, quoties radix r maior 



accipiatur hoc valore inuento e e , toties progreffionem noftram 

 «, (3, y, <5", e etc. in infinitum augeri debere; contra autem fi 

 radix r intra iftum valorem fubfiftat, tum nortram fcriem per- 

 petuo ad certum quendam limitem conuergere, qui adeo limes 



pro ipfo cafu inucnto rrrz e e erit w zze; cuius veritas viciffim 



hinc patet, quod hoc modo fiat terminus fcquens e e ~e. Hic 

 haud inutile erit obferuare, denotante .v numerum quemcun- 

 que diuerfum ab e flue maiorem fiue minorem, femper fore 



x x «< e e . Quod quo clarius perfpiciatur , calculum pro cafibus 



1 



fimplicioribus inftituamus; quem infinem ponamus x x — z y 

 eritque logarithmis communibus fumendis /3— z -^ hincque 

 porro llz — llx — lx, vnde valor ipfius z quouis cafu faciliime 

 colligitur. Primo quidem perfpicuum eft fumto x~i fore 

 sm , pro fequentibus autem valoiibus calculus ita inftituetur 

 fccundum formulam — ; 



x — 2 



/jr.o, 3010300 

 o, 150515-0 



x 

 Z 



1,41421 



x — 



X 



0,477x213 



o, 1590404 



1,44225 



F 



o, 6020CT00 

 o, 1505150 



1,41421 



.vr=5 



o, 6989700 

 o, 1397940 



1,37972 



xz=6 



o,778i5i3 

 o, 129*5919 

 1,34800 



Pa- 



