-M ) 45 ( f&* 



dem valorem pro z produxerunt; atque hi duo valores ipfms 

 <p ^o magis a fc inuicem difcrepabunt, quo magis radix as- 

 fumpta r a limite inuento 1,44.4.7 differat, fiquidem in ipfb li- 

 mite ambo valores in vnum coalefcunr. His igitur valoribus in- 

 veniendis fequens problema dcttinamus. 



Problema. 



Si pro racllce r acdpiatur mimerus qv.icunque mlnbr quam 



Jimes inuentus c'- 1,4445, inueftigare binos Ulos valores, ad 

 quos progrcjfio noftra , , (3, y, $ eic. conuergere poteft, fiue quae- 

 rere duplicem valorem ipfius (p, v t euadat r^rr Cp ; vbi tamen ob- 

 feruari necejje eft, valorem radicis r vnitate maiorem accipi 

 debere, quandoquidem valores vnitate minores peculiarem explr- 

 tationem pofiulant. 



Solutio. 



%. 13. Hic primo haud parum alicnum vidcbitur, quod 

 talis acquatio r^rr:(p duas inuoluat radiccs reales, quotiescun- 



que r intra limites 1 ct e e continetur, neque Analyfis vllam 

 methodum certam praefcribit hos duos valores inueniendi; 

 quoniam autem iam certo nouimus duos dari huiusmodi valo- 

 res , defigncmus alterum littera vj/, ita vt etiam fit r* — v[> ; 

 4iinc igitur , eliminando litteram r, impetrabimus hanc acqua- 

 tionem inter (petvj/: l -3— l -S. 



§. 14. lam ad hanc acquationcm refoluendam ponamus 

 yp — p(p, vt fit /v|/zr:/p-}-/(p, vnde fadla fubftitutione reperi- 



tur/Cpm-^-; tum vero <p-p^~ ' ; at alter valor iam erit 



p 

 p 



v^~ ? " ' , qui ergo in gcncre exprimunt binos valores quae- 

 fitos. 



§. 15. Sumpto crgo pro lubitu numero p, inde colliguntnr 

 bini exponentes quaefiti (p et \|/; ipfa vero radix propoiita r ira 



F 3 per 



