■4*2 ) 59 ( I* 



Ie — o, 4342944 et Jszzele, erit 11 szzJe-\-JJezzz 0,0721786 

 idcoquc /.$•= 1, 1 808000 , hinc /rzz: 8, 8192000 , confe- 

 quenter rzzzo, 065948, fiue etiam rzzz „' tm ; vnde intelligitur 

 quamdiu radix r maior fuerit hac fraclione IT) ' m , tum omncs 

 tcrminos noftrac progreflionis fcmpcr ad certum limitem 

 fixum conuergerc ; contra autem quando fucrit r<£ IS -' TBi tum 

 acceflioncm ad duos limites diuerfos altcrnatim conuergere. 



De theoremate, quod Uluftr. Marchio de 

 Condorget nobifcum communicauit. 



§. 40. His mirabilibus phocnomenis pcrpenfis multo fa- 

 cilius crit vim memorati theorematis circa hoc ipfum argu- 

 mcntum intelligere ; dcfcripfit autem vir illuftris feriem 

 quandam infinitam , cuius termini legc tantopere perplexa 

 formari debent , vt eius indolem non nifi fumma patientia ad- 

 hibita perfpicere licet , iftius autem feriei fummam afrirmaC 

 effe talem formulam exponentialem replicatam , quam ha<fle- 

 nus fufius fumus perfcrutati ; deiponftrationem quidem non 

 addidit : manifeftum aute^- eft , eam per inuerfionem ex fo- 

 lutione fequentis problematis erui debere. 



Problema. 



Sumptapro lubitu radice r ,fi Jormata Juerit ijlaprogrejjio 

 a, (3, y,h,t ttc. ita vt fit fizzzr*; yzzzft; $zzzr y etc. tum 

 eam inueftigare progrejjionem, quae rejultabit, fi primus expo- 

 nens a. quapiam quantitate fiue augeatur fiue minatur. 



Solutio. 



§. 41. Ponamus igitur primum exponentem cfle 

 zzza{i-j-z) fimilique modo pro fequcntibus terminis fta- 

 tuamus 



r* , -*"> = i3(x-f.*<); >•?<'-*-*'> = Y (i-+-*")i 



r >(,-- t - a «)— ■$( i-4-2 //; ) ctc. 

 H z quo 



