vK ) ** ( 



quae pro integratione formularum propofitarum valent, etiam 

 ad illas generaliores applicari poffunt. 



§. 2. Pro integrandis quidcm aequationibus difFcrentia- 

 libus huius formae: 



ddx-\-ax-\-^y-\-yZ — T 



d dy -+- aJ x -+- 13' y -+- y ' z ~ T 1 



d dz -+- a" x 4- (3'' J' -+- V * == T". 

 Ilruft. d'Alembert in cgregio opere fuae Dynamices, elegantem 

 valde propofuit Methodum, de qua tamen mihi non liquct, 

 quomodo adplicari poflit, ad aequationcs differentiales, in qui- 

 bus praeter ddx, ddy, ddz etiam differentialia fimplicia dx, 

 dy, dz reperiuntur; multo minus eius vfus adhiberi poflc vi- 

 detur, fi aequationes differentiales fuperiorum ordinum pro- 

 ponantur, quas, differentialia quarta, tertia etc. fingularum 

 variabilium x, y, z ingrediuntur. Quum igitur refolutiones 

 plurium Problematum Mechanicorum ex integratione huius- 

 modi aequationum differentialium pendeant ; operae pretium 

 duxi, Methodos, quae pro his integrationibus mihi fe obtule- 

 runt, heic proponere. 



§. 3. Vt igitur a fimplicioribus ordiar, propofitae fint 

 binae hae aequationes diffcrentiales : 



I. ddx-\-adx-\-fi$y-\- y x-\-$y — o 

 IL ddy-\-a'Sx-\-^Sy-\-y'x-\-6iy — o. 



Quum itaque in his aequationibus differcntialia ipforum .v ety 

 fint permixta, in mentem venit, vt modum inuefligarem quo 

 reperiri poflet aequatio differentialis, quae ex differentialibus 

 vel folius x, vel folius j, fit compofita; quod inflitutum fc- 

 quenti ratione adgreffus fum. Diifercntientur binae aequatio- 

 nes propofitae bis, ita vt habeantur hae aequationes differen- 

 tiales : 



III. d'x-\-addx-\-(iddy-\-ydx-\-Sdy~o 



IV. d z y-\-a'ddx-\-fi'ddy-\-y'dx-\-S'dy=z o 



V. 



