«0| ) *4 ( ftf» 



fola differentialia ipfius x ingrediuntur. Vlteriorem alitem 

 intcgrationem huius aequationis difFcrentialis heic fufcipere , 

 eo minus e re eft , quod totum hoc negotium iam alibi fit 

 traftatum, imprimisque in Tomo II. Calculi lntcgraJis llluftr. 

 Eu/eri. 



$. 4.. Si eadem ratione atque iam fa&um efl: , quaerere 

 vellemus aequationem , quae ex folis differentialibus ipfius y 

 componitur , perueniremus ad hanc acqnationem differen- 

 tialem : 



-t-@<y-§y<)y=zo 



quae priori prorfus fimilis cft , vnde intelligitur x et y fimili 

 modo determinari ; fuperfluum autcm forec vtramqne hanc 

 quantitatem feorfim inucftigare, inuento enim valore ipfius x, 

 valor quantitatis y , per folas differentiationcs , facilc cruitur. 

 Hunc enim in finem ope aequationis I. et II, ex acquationc III. 

 eliminentur ddy et dy, ita vt fola rcmaneat j, cuius igitur va- 

 lor per d' x, ddx, dx et „v exprimetur. Vt autem hoc facilius 

 proccdat, ponamus cffe : III. -f- v\ II. -f- 0. 1 ~ o, fiue 



d z x-\-a.ddx-\-fiddy-\-ydx-\-$dy 



-\-§ddx-\-v\ddy-\- v\ciJdx-\-v\^>dy-\-v\ y'x-\-^'$y 



-f- fadx -f- 0(3 dy -\-Qyx -f-%=:o, 



vnde erit p-f-vjrzo, fiue v\ — — (3 , tumquc cfle dcbet 



H^'+^ = o, fiuc • -3J^l = |3'-£., 



quare habebimus : 



Sx+(tt+p- s -)ddx -f- ( y-a 1 (? -+■*$-*- *)dx -HPV~P y'- *£ )x 



^S-^-fiyzzo. 



Cacterum obfcruari meretur, quod fi ad huius aequationis dif- 

 ferentialc-, addatur ipfa per ^- multiplicata, tumque inde fub- 



tra- 



